用 CTD 策略把收敛和多样性解耦能让多目标贝叶斯优化在极低预算下跑赢 SOTA

在多目标贝叶斯优化（MOBO）里，最头疼的就是怎么在样本极少的情况下，既能让结果快速逼近 Pareto 前沿（收敛性），又能让解在整个前沿上分布均匀（多样性）。传统的做法是想同时兼顾这两点，但在预算非常紧的时候，这种“既要又要”的策略往往会导致样本点分散，哪个点都没跑到底。arXiv:2609.13396v1 提出的 CTD（Converge-Then-Diversify）方案直接把这两个目标分成了两个阶段跑，先强攻一个点，再向两边铺开，实测在极低预算和高维问题上优势明显。

为什么不能在 MOBO 中同时追求收敛和多样性

大多数 MOBO 算法在搜索时会尝试在驱动解向 Pareto 前沿靠近的同时，维持一个非支配解集的分布。如果你的计算预算足够多，这种方式能让解集逐渐覆盖整个前沿。但现实中很多黑盒函数极其昂贵，样本数被卡得很死。在这种极端环境下，如果算法试图在全局铺开，会导致每个局部区域的探索都不充分，最终得到的解集离真正的 Pareto 前沿都有一段距离。

CTD 的核心逻辑是：既然资源有限，那就先放弃多样性，用尽全力在最短时间内触达前沿上的某一个点，然后再利用这个基准点向两侧扩散，通过解耦来提高效率。

CTD 的两阶段执行流程

这个方法的实现逻辑很简单，不需要复杂的架构调整，直接利用现有的采集函数（Acquisition Functions）分阶段调用即可。

一、收敛阶段（Convergence Stage）
在这个阶段，算法不再考虑分布的广度，而是将所有搜索压力集中在快速接近 Pareto 前沿。目标是迅速找到一个高质量的单点解，将其作为后续扩散的锚点。

二、多样性阶段（Diversify Stage）
一旦确定了前沿的基准位置，算法切换到多样性模式，开始在 Pareto 前沿上进行横向铺开，尽可能覆盖更多的非支配解，从而在保证质量的前提下提升解集的分布范围。

实际测试表现如何

论文在 446 组两两对比实验中验证了这种分段策略的有效性。结果显示，CTD 在 72.9% 的情况下统计学意义上优于目前的 SOTA 方法，21.1% 的情况下表现相当，只有 6.1% 的情况跑输了。

• 预算极低场景： 这是 CTD 最大的优势区。当样本量少到无法支撑全局搜索时，先收敛再扩散的策略能确保至少拿到几个高质量解。
• 高维问题： 随着维度增加，搜索空间呈指数级增长，同时追求多样性会导致搜索效率崩塌，而 CTD 的解耦机制能有效缓解这个问题。

对于需要优化多个相互冲突目标且每次实验成本极高的开发者来说，这种“先破局再铺面”的思路比盲目追求平衡要高效得多。如果你的样本预算被限制在极小范围内，建议尝试这种分段采集函数的配置方案。