OpenAI 那个还没发布的内部模型据说解决了纳维-斯托克斯存在性与光滑性问题

OpenAI 在 9 月 8 日宣布，他们一个能力显著强于 GPT-6 Astra 的内部未发布模型，解决了克雷数学研究所定义的七个「千禧年大奖难题」之一——纳维-斯托克斯（Navier-Stokes）问题。简单来说，这次的证明和 Lean 形式化验证显示，一个初始光滑、静止且具有有限能量的三维不可压缩流体，在光滑外力的驱动下，可以在有限时间内产生无界速度，其机制像是一个向内螺旋并像意大利面一样拉长的涡旋，核心在收缩的同时在加速。

这次解决问题的过程细节挺硬核，但也充满了争议。根据 OpenAI 的公开信息，整个时间线是这样的：

• 9 月 1 日：OpenAI 听到有传闻说两个千禧年问题被解决了，于是启动了针对这些问题的 Agent 攻坚。起初有近 100 个 Agent 跑了大约 50 小时，解决了无外力欧拉爆破（unforced Euler blowup）问题，随后资源全部转向 Navier-Stokes，投入了约 10,000 个并发 Agent。
• 9 月 5 日：在启动 88 小时后，Agent 达到了结论。随后使用 GPT-6 Astra 进行了 17 小时的 Lean 形式化验证。
• 整个这一周的尝试，总共消耗了 3,000 亿个输出 Token。按照 Astra 目前的计费率，这波计算成本大约在 2,250 万美元。
• 9 月 7 日：NYU 的 Tristan Buckmaster 和 Anthropic 的数学家 Levent Alpöge 发表了关于强迫欧拉爆破（forced Euler blowup）的结果，他们主要使用了 Claude 和 OpenAI 的 Codex。
• 9 月 8 日：OpenAI 正式发布证明、预印本和 Lean 文件。

虽然 CUNEF 大学的 Luis Martínez Zoroa 认为这是一个非常了不起的结果，但这件事在学术界引起了关于「抢功劳」的激烈争论。Buckmaster 指出他与 Alpöge 已经在强迫路径上研究了数月，且几乎没听说过其他人在这方面工作。他质疑 OpenAI 的启动时间，认为对方是在得知他们的研究进展后才开始行动的。

更戏剧化的是，Buckmaster 声称 OpenAI 的 Sébastien Bubeck 曾要求他删除 Alpöge 的贡献，甚至在 Buckmaster 决定公开此事时，Bubeck 问他「为什么要把自己的职业生涯毁掉」。不过 Bubeck 否认了这些说法，认为其具有煽动性，并表示 OpenAI 团队在流体力学方面并没有研究级别的专业知识。

OpenAI 方面则否认研究员或 Agent 在发布前见过该团队的工作，且没有访问具体用户数据。不过他们承认，不能排除产品使用过程中去标识化的数据对模型改进有帮助。在 9 月 10 日的更新中，OpenAI 表示调查确认 Buckmaster 前两个月使用 Codex 的 Prompt 并没有影响这次结果。

目前克雷数学研究所依然将该问题列为「未解决」，因为这需要长时间的审视和广泛认可。OpenAI 表示他们不会领取那 100 万美元的奖金。数学界对此反应不一，陶哲轩批评实验室把著名的数学问题当成营销噱头；另有 25 位菲尔兹奖得主签署公开信，警告这种仓促的宣布会引发严重的归属权和抄袭质疑。在压力下，OpenAI 在周四撤回了对加州理工学院一个数学活动的赞助。

从技术角度看，用 10,000 个 Agent 暴力轰击数学难题，以及花费 2,000 多万美元去跑 Token 验证，这种「算力换证明」的路径确实很 OpenAI。但数学证明的严谨性不在于速度，而在于同行评议的认可度，这次争议反映出 AI 实验室在介入传统基础科学时，与学术界在信誉和归属权上的严重脱节。